Los miembros de la Comunidad Sawhoyamaxa iniciaron procesos de reivindicación de tierras ancestrales ya en el año 1991. Las mismas estaban individualizadas como fincas y figuraban a nombre de dos empresas privadas. A pesar de la serie de recursos judiciales presentados con el objetivo de recuperar sus tierras, no tuvieron éxito.
Al enterarse de los reclamos de las tierras en cuestión, los dueños de las compañías iniciaron una serie de presiones contra los miembros de la Comunidad, quienes vivían en extrema pobreza por los bajos niveles de atención médica, explotación laboral y restricciones de poseer cultivos y ganado propio, siendo privados de su derecho de practicar libremente las actividades tradicionales para poder subsistir dignamente.
Los reclamos llegaron al Sistema Interamericano de Derechos Humanos y la Corte Interamericana de Derechos Humanos (CIDH) dictó la sentencia de fecha 29 de marzo del año 2006 declarando la responsabilidad internacional del Estado paraguayo por la violación de los derechos consagrados en la Convención Americana de Derechos Humanos, en perjuicio de la Comunidad Sawhoyamaxa. Actulamente, la Defensora Pública Madelaine Martínez ejerce la representación del pueblo originario en la etapa de supervisión de cumplimiento de sentencia, en su carácter de Defensora Pública Interamericana.

Sobre esto, la Defensora General Lorena Segovia manifestó que se constituyeron hasta la Comunidad Sawhoyamaxa para prestar servicios desde la Defensa Pública y otras instituciones del Estado que integran la Red de Derechos Humanos del Poder Ejecutivo, encabezado por el Ministerio de Justicia. Estuvieron presentes el Ministro de Justicia Ángel Barchini, la Gobernadora del Departamento de Concepción, Liz Mesa, entre otras autoridades de la zona.
“La idea es cumplir con la sentencia de la CIDH que condenó al Estado en el año 2006 por la violación de derechos humanos del pueblo Sawhoyamaxa. Uno de los aspectos de la sentencia es la entrega de tierras ancestrales, lo que ya fue cumplido por el Estado paraguayo en su mayor parte, ellos ya están en su tierra, sin embargo, todavía existen trámites necesarios para la titulación” agregó la Defensora General.
Además de la entrega de tierras, en la sentencia se estipula que el pueblo Sawhoyamaxa debe ser beneficiado con una prestación de servicios a los derechos de la comunidad, como los documentos de identidad de los miembros, servicios de salud. La comunidad está compuesta por cinco aldeas